Cơ quan tiến hành tố tụng, người tiến hành tố tụng?

Tôi thường hay nghe nói đến cụm từ “cơ quan tiến hành tố tụng, người tiến hành tố tụng”. Đề nghị cho biết cụ thể?
Điều 46 Bộ luật tố tụng dân sự 2015 quy định:
- Các cơ quan tiến hành tố tụng dân sự gồm có: Tòa án; Viện kiểm sát.
Toà án nhân dân là cơ quan xét xử của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam. Trong tố tụng dân sự, Toà án nhân dân có trách nhiệm giải quyết các vụ việc dân sự theo thẩm quyền.
Viện kiểm sát nhân dân kiểm sát việc tuân theo pháp luật trong tố tụng dân sự, thực hiện các quyền yêu cầu, kiến nghị, kháng nghị theo quy định của pháp luật nhằm bảo đảm việc giải quyết vụ việc dân sự kịp thời, đúng pháp luật.- Những người tiến hành tố tụng dân sự gồm có:
+ Chánh án Tòa án, Thẩm phán, Hội thẩm nhân dân, Thẩm tra viên, Thư ký Tòa án;
+ Viện trưởng Viện kiểm sát, Kiểm sát viên, Kiểm tra viên.
Cần lưu ý, người tiến hành tố tụng phải từ chối tiến hành tố tụng hoặc bị thay đổi trong những trường hợp sau đây (Điều 52):
- Họ đồng thời là đương sự, người đại diện, người thân thích của đương sự;
- Họ đã tham gia tố tụng với tư cách là người bảo vệ quyền và lợi ích hợp pháp của đương sự, người làm chứng, người giám định, người phiên dịch trong cùng vụ việc đó;
- Có căn cứ rõ ràng cho rằng họ có thể không vô tư trong khi làm nhiệm vụ.