Trả lời:
Giấy vay nợ của ba ông lập có hai nội dung: giao dịch vay nợ và giao dịch thế chấp (cụ thể là một nửa ngôi nhà).
* Để đánh giá tính hợp pháp của giao dịch thế chấp nhà (do bố ông thực hiện) cần căn cứ vào mặt hình thức và mặt nội dung của giao dịch này cụ thể như sau:
- Về hình thức:
Vì nhà đất là bất động sản phải có đăng ký nên theo Điều 347 Bộ luật dân sự⁽¹⁾ quy định về hình thức thế chấp tài sản là nhà đất:
“1. Thế chấp tài sản phải được lập thành văn bản... và phải có chứng nhận của Công chứng nhà nước hoặc chứng thực của Uỷ ban nhân dân cấp có thẩm quyền...
2. Việc thế chấp phải được đăng ký, nếu bất động sản có đăng ký quyền sở hữu”.
Do đó, giao dịch thế chấp nhà bị vô hiệu về hình thức do không tuân thủ khoản  khoản 4 Điều 131 Bộ luật dân sự năm 1995 cụ thể: “Hình thức giao dịch phù hợp với quy định của pháp luật”. Và theo quy định tại Điều 139 Bộ luật dân sự⁽³⁾ thì việc xử lý giao dịch dân sự bị vô hiệu về hình thức như sau: “Trong trường hợp pháp luật quy định giao dịch dân sự vô hiệu, nếu không được thể hiện bằng văn bản, không được Công chứng nhà nước chứng nhận, không được chứng thực, đăng ký hoặc cho phép, thì theo yêu cầu của một hoặc các bên, Toà án, cơ quan nhà nước có thẩm quyền khác quyết định buộc các bên thực hiện quy định về hình thức của giao dịch trong một thời hạn; quá thời hạn đó mà không thực hiện, thì giao dịch vô hiệu. Bên có lỗi làm cho giao dịch vô hiệu phải bồi thường thiệt hại”. Trong trường hợp này vì bố ông đã mất nên chỉ có người cho vay có quyền được yêu cầu toà án tuyên bố giao dịch thế chấp nhà vô hiệu còn ông và mẹ ông không có quyền vì không phải là 1 bên trong giao dịch dân sự này.
- Về nội dung: Tại thời điểm thế chấp ngôi nhà do bố mẹ ông đứng tên vẫn là tài sản chung vợ chồng, giữa bố mẹ ông vẫn chưa có thoả thuận chia tài sản trong thời kỳ hôn nhân theo quy định tại khoản 1 Điều 29 Luật hôn nhân và gia đình năm 2000: “Khi hôn nhân tồn tại, trong trường hợp vợ chồng đầu tư kinh doanh riêng, thực hiện nghĩa vụ dân sự riêng hoặc có lý do chính đáng khác thì vợ chồng có thể thoả thuận chia tài sản chung; việc chia tài sản chung phải lập thành văn bản; nếu không thoả thuận được thì có quyền yêu cầu Toà án giải quyết”. Khoản 1 Điều 346 Bộ luật dân sự⁽⁴⁾ quy định: “Thế chấp tài sản là việc bên có nghĩa vụ dùng tài sản là bất động sản thuộc sở hữu của mình để bảo đảm thực hiện nghĩa vụ đối với bên có quyền”. Vì căn nhà là tài sản chung vợ chồng trong thời kỳ hôn nhân và chưa phân chia cụ thể nên bố ông không có quyền định đoạt một mình. Mặt khác theo quy định tại khoản 3 Điều 28 Luật hôn nhân và gia đình năm 2000 thì: “Việc xác lập, thực hiện và chấm dứt giao dịch dân sự liên quan đến tài sản chung có giá trị lớn hoặc là nguồn sống duy nhất của gia đình... phải được vợ chồng bàn bạc, thoả thuận”, nên bố ông không có quyền thế chấp tài sản chung vợ chồng mà không được sự đồng ý của mẹ ông.
Do đó, giao dịch thế chấp này cũng bị vô hiệu về mặt nội dung nên việc thế chấp một nửa ngôi nhà do bố ông thực hiện không có giá trị. Và mẹ ông với tư cách là người đồng sở hữu tài sản chung có quyền yêu cầu toà án tuyên bố giao dịch thế chấp nhà của bố ông là vô hiệu.
* Trách nhiệm  của người còn sống đối với nghĩa vụ của người đã chết:
Tuy giao dịch thế chấp nhà không có hiệu lực nhưng giao dịch vay nợ của bố ông đối với chủ nợ thì vẫn có hiệu lực.
Căn cứ Điều 639 Bộ luật dân sự⁽⁵⁾ quy định về chuyển giao nghĩa vụ từ người chết sang người thừa kế như sau: “Kể từ thời điểm mở thừa kế, những người thừa kế có các quyền, nghĩa vụ tài sản do người chết để lại”. Do vậy, ông là người thừa kế theo di chúc phải có trách nhiệm thực hiện nghĩa vụ trả khoản nợ này trong phạm vi di sản được thừa kế của bố ông. Có hai tình huống xảy ra:
+ Trường hợp bố vay nợ để chi tiêu chung cho gia đình: Điều 25 Luật hôn nhân và gia đình năm 2000 quy định: “Vợ hoặc chồng phải chịu trách nhiệm liên đới đối với giao dịch dân sự hợp pháp do một trong hai người thực hiện nhằm đáp ứng nhu cầu sinh hoạt thiết yếu của gia đình”. Việc vay nợ của bố ông nếu vì nhu cầu sinh hoạt chung của gia đình thì mẹ ông cũng có trách nhiệm trả nợ lấy từ khối tài sản chung vợ chồng (ngôi nhà đứng tên cha mẹ) theo quy định của khoản 2 Điều 28 Luật hôn nhân và gia đình năm 2000: “Tài sản chung của vợ chồng được chi dùng để đảm bảo nhu cầu của gia đình, thực hiện các nghĩa vụ chung của vợ chồng”. Sau khi trừ đi khoản nợ đó tài sản chung còn lại mới được chia đôi và phần tài sản thuộc sở hữu của bố sẽ được để lại cho người thừa kế là ông được chỉ định trong di chúc.
+ Trường hợp bố vay nợ để chi tiêu riêng: Căn cứ khoản 3 Điều 33 Luật hôn nhân và gia đình năm 2000 quy định: “Nghĩa vụ riêng về tài sản của mỗi người được thanh toán từ tài sản riêng của người đó” thì mẹ ông không có nghĩa vụ liên đới trả khoản nợ mà bố đã vay.
Vì bố ông để lại di chúc cho ông hưởng một nửa căn nhà phần của bố nên ông  phải trả nợ cho bố ông theo quy định tại khoản 1 Điều 640 Bộ luật dân sự⁽⁶⁾ là: “Người hưởng thừa kế có trách nhiệm thực hiện nghĩa vụ tài sản do người chết để lại”.
Trong trường hợp ông không có tiền trả nợ thì ông buộc phải bán nửa căn nhà là di sản thừa kế của bố ông để trả nợ.
Tuy nhiên, nếu khoản nợ lớn hơn phần di sản ông được hưởng thì ông chỉ có nghĩa vụ trả nợ tương ứng với phần di sản ông được hưởng theo quy định tại khoản 3 Điều 640 Bộ  luật dân sự năm 1995⁽⁷⁾ cụ thể quy định như sau: “Trong trường hợp di sản đã được chia, thì mỗi người thừa kế thực hiện nghĩa vụ tài sản do người chết để lại tương ứng với phần tài sản mà mình đã nhận”.
-----------------------------------------------
(1) Điều 343 Bộ luật dân sự năm 2005 quy định: "Việc thế chấp tài sản phải được lập thành văn bản, có thể lập thành văn bản riêng hoặc ghi trong hợp đồng chính. Trong trường hợp pháp luật có quy định thì văn bản thế chấp phải được công chứng, chứng thực hoặc đăng ký".
(2) Khoản 2 điều 122 Bộ luật dân sự năm 2005 quy định: "Hình thức giao dịch dân sự là điều kiện có hiệu lực của giao dịch trong trường hợp pháp luật có quy định".
(3) Điều 134 Bộ luật dân sự năm 2005 quy định: "Trong trường hợp pháp luật quy định hình thức giao dịch dân sự là điều kiện có hiệu lực của giao dịch mà các bên không tuân theo thì theo yêu cầu của một hoặc các bên, Toà án, cơ quan nhà nước có thẩm quyền khác quyết định buộc các bên thực hiện quy định về hình thức của giao dịch trong 1 thời hạn; quá thời hạn đó mà không thực hiện thì giao dịch vô hiệu".
(4) Khoản 1 điều 342 Bộ luật dân sự năm 2005 quy định: "Thế chấp tài sản là việc 1 bên (sau đây gọi là bên thế chấp) dùng tài sản thuộc sở hữu của mình để bảo đảm thực hiện nghĩa vụ dân sự đối với bên kia (sau đây gọi là bên nhận thế chấp) và không chuyển giao tài sản đó cho bên nhận thế chấp.
Trong trường hợp thế chấp toàn bộ bất động sản, động sản có vật phụ thì vật phụ của bất động sản, động sản đó cũng thuộc tài sản thế chấp.
Trong trường hợp thế chấp 1 phần bất động sản, động sản có vật phụ thì vật phụ thuộc tài sản thế chấp, trừ trường hợp các bên có thoả thuận khác.
Tài sản thế chấp có thể là tài sản được hình thành trong tương lai".
(5) Điều 636 Bộ luật dân sự năm 2005.
(6) Khoản 1 điều 637 Bộ luật dân sự năm 2005 quy định: "Những người hưởng thừa kế có trách nhiệm thực hiện nghĩa vụ tài sản trong phạm vi di sản do người chết để lại, trừ trường hợp có thoả thuận khác".
(7) Khoản 3 điều 637 Bộ luật dân sự năm 2005 quy định: "Trong trường hợp di sản đã được chia thì mỗi người thừa kế thực hiện nghĩa vụ tài sản do người chết để lại tương ứng nhưng không vượt quá phần tài sản mà mình đã nhận, trừ trường hợp có thoả thuận khác".