Trả lời:
Căn cứ Điều 15 Luật hôn nhân và gia đình năm 1959 quy định: “Vợ và chồng đều có quyền sở hữu, hưởng thụ và sử dụng ngang nhau đối với tài sản có trước và sau khi cưới”. Do đó, nhà đất của bố mẹ ông là tài sản chung vợ chồng và một nửa khối tài sản chung là của bố ông, còn một nửa là của mẹ ông.
Năm 1998 bố ông mất, căn cứ Điều 16 Luật hôn nhân và gia đình năm 2000 quy định: “vợ và chồng đều có quyền thừa kế tài sản của nhau” nên mẹ ông được hưởng thừa kế đối với một nửa tài sản của bố ông là di sản thừa kế. Vì bố ông không để lại di chúc nên phần tài sản của bố ông được chia theo pháp luật. Căn cứ khoản 1 Điều 679 Bộ luật dân sự⁽¹⁾ quy định về hàng thừa kế theo pháp luật thì chỉ có mẹ ông và ông là những người thuộc hàng thừa kế thứ nhất của bố ông còn anh con riêng của mẹ ông không thuộc hàng thừa kế nào của bố ông.
Khoản 1 Điều 679 Bộ luật dân sự quy định:
“Những người thừa kế theo pháp luật được quy định theo thứ tự sau đây:
a. Hàng thừa kế thứ nhất gồm: vợ, chồng, cha đẻ, mẹ đẻ, cha nuôi, mẹ nuôi, con đẻ, con nuôi của người chết;
b. Hàng thừa kế thứ hai gồm: ông nội, bà nội, ông ngoại, bà ngoại, anh ruột, chị ruột, em ruột của người chết;
c. Hàng thừa kế thứ ba gồm: cụ nội, cụ ngoại của người chết; bác ruột, chú ruột, cậu ruột, cô ruột, dì ruột của người chết; cháu ruột của người chết  mà người chết là bác ruột, chú ruột, cô ruột, dì ruột”.
Căn cứ dữ kiện ông nêu thì bố mẹ ông ở với anh con riêng của mẹ ông, do đó anh này vẫn có thể được hưởng thừa kế của bố ông nếu có điều kiện theo quy định tại Điều 682 Bộ luật dân sự⁽²⁾ về quan hệ giữa con riêng với bố dượng cụ thể: “Con riêng và bố dượng, mẹ kế nếu có quan hệ chăm sóc, nuôi dưỡng nhau như cha con, mẹ con, thì được thừa kế di sản của nhau và còn được thừa kế di sản theo quy định tại Điều 679 và Điều 680 của Bộ luật này⁽³⁾”. Do đó, việc xác định xem anh con riêng này có được hưởng thừa kế của bố ông cần phải căn cứ vào mối quan hệ và chăm sóc nuôi dưỡng của anh này đối với bố ông. Theo quy định tại khoản 2 Điều 679 Bộ luật dân sự thì những người thừa kế cùng hàng được hưởng phần di sản bằng nhau.
----------------------------------------------
(1) Khoản 1 điều 676 Bộ luật dân sự năm 2005.
(2) Điều 679 Bộ luật dân sự năm 2005 quy định: "Con riêng và bố dượng, mẹ kế nếu có quan hệ chăm sóc, nuôi dưỡng nhau như cha con, mẹ con thì được thừa kế di sản của nhau và còn được thừa kế di sản theo quy định tại điều 676 và điều 677 của Bộ luật này".
(3) Điều 676 Bộ luật dân sự năm 2005 quy định:
"1. Những người thừa kế theo pháp luật được quy định theo thứ tự sau đây:
a. Hàng thừa kế thứ nhất gồm: vợ, chồng, cha đẻ, mẹ đẻ, cha nuôi, mẹ nuôi, con đẻ, con nuôi của người chết;
b. Hàng thừa kế thứ hai gồm: ông nội, bà nội, ông ngoại, bà ngoại, anh ruột, chị ruột, em ruột của người chết; cháu ruột của người chết mà người chết là ông nội, bà nội, ông ngoại, bà ngoại;
c. Hàng thừa kế thứ ba gồm: cụ nội, cụ ngoại của người chết; bác ruột, chú ruột, cậu ruột, cô ruột, dì ruột của người chết; cháu ruột của người chết mà người chết là bác ruột, chú ruột, cậu ruột, cô ruột, dì ruột, chắt ruột của người chết mà người chết là cụ nội, cụ ngoại.
2. Những người thừa kế cùng hàng được hưởng phần di sản bằng nhau.
3. Những người ở hàng thừa kế sau chỉ được hưởng thừa kế, nếu không còn ai ở hàng thừa kế trước do đã chết, không có quyền hưởng di sản, bị truất quyền hưởng di sản hoặc từ chối nhận di sản";
Điều 677 Bộ luật dân sự năm 2005 quy định: "Trong trường hợp con của người để lại di sản chết trước hoặc cùng 1 thời điểm với người để lại di sản thì cháu được hưởng phần di sản mà cha hoặc mẹ của cháu được hưởng nếu còn sống; nếu cháu cũng chết trước hoặc cùng thời điểm với người để lại di sản thì chắt được hưởng phần di sản mà cha hoặc mẹ của chắt được hưởng nếu còn sống".